R のpbinom() 関数を使うと確率質量関数の総和を計算することができます．例えば，下式の計算をしたい場合には
以下のようにします．
> pbinom(0, 100, 0.00720, lower.tail=FALSE)
[1] 0.5145138
引数kよりも大きい値における総和を求めたい場合は，lower.tail を FALSE に設定します．k 以下の値における総和を求めたい場合は，lower.tailをTRUE に設定します（または省略でも可）．
2番目の引数は二項分布におけるパラメータ n
3番目の引数は観察される確率，二項分布におけるパラメータ p
R でn個のものの中からk個を選ぶ方法が何通りあるか？すなわち，二項係数を計算するには
> choose(n, k)
> choose(3, 2)
[1] 3
R Stanをインストールした際のメモです．
Rでrstanパッケージをインストールするために，R環境（R，RStudio，ESSなど）で次のように打ち込む．
install.packages("rstan")
これでインストールは終わり．
あとは，次のようにしてRに読み込む．
library(rstan)
この後で，一般には次のような設定をすることが推奨されています．
rstan_options(auto_write=TRUE) # コンパイルした結果を保存する options(mc.cores=parallel::detectCores()) # 複数コアを使う（メモリが十分にある場合）
Adobe Creative Cloud フォトプラン（Photoshop + Lightroom）+ Illustratorセットのオンラインコード 版を購入したのですが，コードを有効にすることに手間取ったので，その際のメモです．
注文履歴から「ライブラリに移動する」をクリックして，引き換えコードをメモします（当然，スクリーンショットでも良いですし，そのまま開きっぱなしでもOKです）．
M1マックにmacOS(Sequoia)をクリーンインストールした際のメモです．参考になるAppleの公式ページはこちら．
ユーティリティの一覧が表示されたら「ディスクユーティリティ」を選択して「続ける」をクリックします．
ディスクユーティリティのサイドバーの「内蔵」セクションで「Macintosh HD」という名前のボリュームが表示されていることを確認して，サイドバーで「Macintosh HD」を選択します．
ツールバーの「消去」ボタンをクリックして，名前（Macintosh HD）とフォーマット（APFS）を指定します（ここは設定を変更せずにそのままとしました）．
「消去」をクリックします。「ボリュームグループを消去」が代わりに表示される場合は、このボタンをクリックします．
ハードディスクの内容が消去されたあとは，購入時のOSをインストールすることになるので，それを選択して，終了後に最新のOS（今回は Sequoia ）にアップグレードしました．
OS (Sequoia) のクリーンインストール後にインストールしたアプリケーションは，以下です．
これらのアプリケーションのうち，Homebrew経由でインストールしたものに関して，以下にメモを残します．
まずは，Homebrewのインストールですが，公式サイトにあるように以下のターミナルからコマンドを実行します．
% /bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)"
% echo 'eval "$(/opt/homebrew/bin/brew shellenv)"' >> /Users/(username)/.zprofile
% eval "$(/opt/homebrew/bin/brew shellenv)"
% brew -v
Homebrew 4.4.32
上記の1行目のコマンドの (username) にはアカウントのユーザー名が入ります．
gnuplot のインストール
% brew install gnuplot
Julia のインストール
ターミナルから以下のコマンドを実行します．
% brew install --cask julia
インストールが終了したら，パッケージモード（"]"キーを押す）に切り替えて，以下のパッケージをインストールしておきます．
(@v1.11) pkg> add IJulia
(@v1.11) pkg> add CSV
(@v1.11) pkg> add Combinatorics
(@v1.11) pkg> add DataFrames
(@v1.11) pkg> add Distributions
(@v1.11) pkg> add JuMP
(@v1.11) pkg> add Plots
(@v1.11) pkg> add PyCall
(@v1.11) pkg> add PyPlot
(@v1.11) pkg> add RDatasets
(@v1.11) pkg> add StatsBase
(@v1.11) pkg> add StatsPlots
(@v1.11) pkg> add SumOfSquares
(@v1.11) pkg> add Statistics
(@v1.11) pkg> add Gadfly
(@v1.11) pkg> add LinearAlgebra
(@v1.11) pkg> add Optim
インストールされているパッケージを確認するには"status"コマンドを使用します．
(@v1.11) pkg> status
Jupyter Notebookのインストール
j% brew install jupyter
% jupyter notebook
Octave のインストール
Command Line Toolsがインストールされているとは知りつつも，一応確認しておきます．
% sudo xcode-select --install
Password:
xcode-select: note: Command line tools are already installed. Use "Software Update" in System Settings or the softwareupdate command line interface to install updates
最新版をインストールしたばかりなのですが，一応確認しておきます．
% brew update
==> Updating Homebrew...
Already up-to-date.
% brew upgrade
% brew install octave
% octave --gui
R のインストール
今回は，インストーラーパッケージを使用してインストールしました．Homebrew経由でインストールするには，以下のコマンドを実行します．
% brew install --cask r
% brew install --cask xquartz
% brew install --cask rstudio
TeX Shop のインストール
ターミナルから以下のコマンドを実行します．
% brew install --cask mactex
ちなみに，GUIが不要な場合は以下のコマンドを実行します．
% brew install --cask mactex mactex-no-gui
% echo $PATH
/Library/TeX/texbin
% echo 'export PATH="/Library/TeX/texbin:$PATH"' >> ~/.zshrcsource ~/.zshrc
MacBookAirにOctaveをインストールした際のメモです．最近はあまり使っていなかったので，インストールしなくても良いかなと思っていたのですが，なんだかんだで入れておくことにしました．
まずは，Command Line Tools をインストールします．以下のコマンドを実行すると，パスワードを聞いてくるので入力して Returnキーを押します．
% sudo xcode-select --install
Password:
すでにインストールされている場合は，以下のようなコメントが返ってきます．
xcode-select: note: Command line tools are already installed. Use "Software Update" in System Settings or the softwareupdate command line interface to install updates
% brew update
% brew upgrade
% brew install octave
% octave --gui
% octave --gui
% defaults write com.apple.finder AppleShowAllFiles TRUE
% killall Finder
macOS を Sequoia にアップデートしたのでその際のメモです．
インストールしたのは以下のアプリ
AppCleaner 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Pages
Numbers
Keynote
TeX 〜Homebrew経由でインストール〜
Visual Studio Code 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Zoom 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Teams 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Homebrew 〜公式ページにあるコマンドを実行してインストール 以下に注意点 1.〜
gnuplot 〜Homebrew経由でインストール 以下に注意点 2.〜
Jupyter 〜Homebrew経由でインストール〜
Julia 〜Homebrew経由でインストール〜
RStudio 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Evernote 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
Adobe Creative Cloud 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
iMovie
mi 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
PrimeVideo 〜App Storeからインストール〜
Discord 〜公式ページからインストーラーをダウンロードしてインストール〜
LINE 〜App Storeからインストール〜
Messenger 〜App Storeからインストール〜
昔はもっと色々とインストールしていましたが，もう，このくらいでいいや...という感じにしてみました．以下の「つまづいた箇所・変更した箇所」以外は，macOS Big Sur をインストールした際と同じ感じでいけました．
つまづいた箇所・変更した箇所
注意点 1. Homebrew
公式ページからインストールのコマンドをコピーして実行して，インストールが終了したのちに，以下のように"brew"コマンドを受け付けてくれないというトラブルが発生しました．
% brew --version
zsh: command not found: brew
そこで，パスを通すために，ターミナルから以下のコマンド
% (echo; echo 'eval "$(/opt/homebrew/bin/brew shellenv)"') >> /Users/user/.zprofile
を実行したら，brew コマンドを受け付けてくれるようになりました．なお，上記のコマンドの"user"にはログインしているユーザー名が入ります．brew コマンドを受け付けてくれるようになった様子は以下のような感じです．
% brew update
==> Updating Homebrew...
Already up-to-date.
% brew --version
Homebrew 4.4.20
% curl -fsSL https://install.julialang.org | sh
% brew install --cask julia
% sudo xcodebuild -license accept
Password:
xcode-select: error: tool 'xcodebuild' requires Xcode, but active developer directory '/Library/Developer/CommandLineTools' is a command line tools instance
% julia
_
_ _ _(_)_ | Documentation: https://docs.julialang.org
(_) | (_) (_) |
_ _ _| |_ __ _ | Type "?" for help, "]?" for Pkg help.
| | | | | | |/ _` | |
| | |_| | | | (_| | | Version 1.11.3 (2025-01-21)
_/ |\__'_|_|_|\__'_| | Official https://julialang.org/ release
|__/ |
julia>
julia> using IJulia
julia> notebook()