gnuplotでリサージュ曲線を描く

 gnuplotでリサージュ曲線を描くには以下のようなコマンドを入力します．

gnuplot> set parametric

dummy variable is t for curves, u/v for surfaces

gnuplot> plot sin(2*t), sin(3*t)

すると，以下のような図が描かれます．

また，円の内のサイクロイド（原点を中心とする半径Rの円Cに内接する半径rの小円C'が滑らずに回転していくときの円C'の円周上の1点の描く軌跡は

と媒介変数表示されます．その中で，R=3, r=1の場合を図示するには，以下のようなコマンドを入力します．

gnuplot> R=3; r=1; S=1; RD=R-r; AS=1-R/r; plot RD*cos(t)+r*S*cos(AS*t), RD*sin(t)+r*S*sin(AS*t)

すると，以下のような図が描かれます．

色々と設定を変えて描画した結果は以下のようになります．

gnuplot> R=2; r=1; S=0.8; RD=R-r; AS=1-R/r; plot RD*cos(t)+r*S*cos(AS*t), RD*sin(t)+r*S*sin(AS*t)

gnuplot> R=4; r=1; S=0.8; RD=R-r; AS=1-R/r; plot RD*cos(t)+r*S*cos(AS*t), RD*sin(t)+r*S*sin(AS*t)

gnuplot> set trange[0:200]

gnuplot> set sample 1000

gnuplot> R=3; r=1.8; S=0.8; RD=R-r; AS=1-R/r; plot RD*cos(t)+r*S*cos(AS*t), RD*sin(t)+r*S*sin(AS*t)

gnuplot> R=3; r=1.7; S=0.8; RD=R-r; AS=1-R/r; plot RD*cos(t)+r*S*cos(AS*t), RD*sin(t)+r*S*sin(AS*t)

ChatGPT プロンプト例（数学）

数学を教えるためのプロンプト例

プロンプト：

数学の先生になってください．
数式や数学的な概念を提供するので，わかりやすく解説してください．
問題の解き方をひとつひとつ説明してもかまいませんし，様々なテクニック（解放）を視覚的に解説するのも良いですし，生徒がより深く勉強できるようにオンラインリソースを提供するのも良いでしょう．
最初のリクエストは「確率の仕組みを理解したい」です．

ChatGPTの応答：

確率の仕組みを理解することは、日常生活において非常に有益で、また数学を学ぶ上で基礎的なスキルです。確率は「何かが起こる可能性」を数値で表現する方法です。では、具体的にどのように考え、計算するのかを一つずつ見ていきましょう。

1. 確率の基本的な概念

確率は、ある出来事が起こる可能性を、0（起こらない）から1（必ず起こる）の間で表します。確率が0の出来事は絶対に起こらず、確率が1の出来事は必ず起こります。

例えば、サイコロを1回振ったときの確率を考えてみましょう。サイコロには6つの面があります（1から6の数字が書かれています）。サイコロを振ったときに「3」が出る確率はどうなりますか？

• サイコロの面は6つです。
• その中で「3」が出るのは1つだけです。

したがって、「3」が出る確率は、次のように計算できます：

$$$$P(3が出る)=3が出る場合の数全ての結果の数=16​

つまり、サイコロを振ったときに「3」が出る確率は $\frac{1}{6}$です。

2. 確率の計算方法

確率の計算方法を少し詳しく説明します。基本的な確率の計算方法には次の2つのパターンがあります。

1) 単純な事象の確率

ある出来事が起こる確率は、次の式で求められます：

$$P(\text{出来事}) = \frac{\text{出来事が起こる場合の数}}{\text{全ての結果の数}}$$

例えば、コインを1回投げて表が出る確率を求めたいとき：

• コインには表と裏の2つの面があります。
• 表が出る場合は1つだけです。

したがって、コインを投げて表が出る確率は：

$$P(\text{表が出る}) = \frac{1}{2}$$

2) 複数の事象の確率

複数の事象が起こる確率を計算する方法もあります。ここでは、「和の法則」と「積の法則」を使います。

• 和の法則（OR）: 2つの事象AとBがどちらか一方、または両方が起こる確率

  $$$$P(A または B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

  もし、AとBが排反的な事象（同時に起こらない）であれば、$\ P(A \cap B) = 0$ となり、次のようになります：

  $$$$P(A または B)=P(A)+P(B)

• 積の法則（AND）: 2つの事象AとBが同時に起こる確率

  $$$$P(A かつ B)=P(A)×P(B)

  もし、AとBが独立した事象（片方の結果が他方に影響を与えない）であれば、この式を使います。

3. 例題で練習

例1: サイコロを2回振ったとき、1回目で「3」が出て、2回目で「5」が出る確率は？

サイコロを振るとき、各回の結果は互いに独立しています。したがって、2回の確率は積の法則を使って計算できます。

• 1回目に「3」が出る確率：$\frac{1}{6}$
• 2回目に「5」が出る確率：$\frac{1}{6}$

したがって、2回の結果が「3」と「5」になる確率は：

$$$$P(1回目に3, 2回目に5)=16×16=136​

例2: コインを3回投げて、少なくとも1回は表が出る確率は？

ここでは、少なくとも1回表が出る確率を求めますが、まず逆のケース、「1回も表が出ない確率」を求め、その結果を1から引く方法で計算します。

コインを3回投げて、すべて裏が出る確率は：

$$$$P(すべて裏)=(12)3=18​

したがって、少なくとも1回表が出る確率は：

$$$$P(少なくとも1回表)=1−P(すべて裏)=1−18=78​

4. より深く理解するためのリソース

確率の概念は非常に広く、さまざまな応用があります。さらに深く学びたい場合は、以下のリソースを参考にしてみてください：

• Khan Academy（カーンアカデミー）: 確率に関する基本から応用までの講義動画が充実しています。無料で利用できます。

  • Khan Academy - Probability

• YouTube: 数学を視覚的に理解するために、YouTubeの動画も有効です。特に、「3Blue1Brown」のチャンネルは確率の概念を深く掘り下げたビジュアル解説があり、理解しやすいです。

確率は日常生活にも大いに関わり、楽しみながら学んでいける分野です。計算の基礎をしっかりと理解し、徐々に複雑な問題にも挑戦してみてください。

ChatGPT3.5を使っての，2025年1月14日時点での結果です．

ChatGPT プロンプト例（広告）

広告をつくるためのプロンプト例

プロンプト：
広告主になってください．
あなたが選んだ商品・サービスを販売促進するキャンペーンを作ってください．ターゲットを決め，キーメッセージやスローガンをつくり，プロモーションのためのメディアを選びます．さらに，目標を達成するために必要な追加の広告活動を決めてください．
私の最初の陸セストは「18歳から30歳までの若い世代をターゲットにした，新しいエナジードリンクの販売促進キャンペーンを作ってください」です．

ChatGPTの応答：

エナジードリンクの販売促進キャンペーンを構築するために、以下のようなプランを提案します。

1. ターゲットオーディエンス
   ターゲット層: 18歳から30歳までの若い世代
   学生、若手社員、夜型生活を送っている人々、アクティブなライフスタイルを持つ人々
   健康やスポーツに興味があるが、エナジードリンクでリフレッシュしたいと考える層
2. キーメッセージ・スローガン
   キーメッセージ:「リフレッシュ、全開！新しいエネルギーを体感しよう」
   「毎日の疲れ、今すぐにリセット。新しいエナジードリンクで元気をチャージ」
   スローガン:「Your Energy, Your Life」
   「突破口を開け、今すぐ全開！」
3. プロモーションメディア
   SNS:Instagram、TikTok、Twitterを活用し、若年層に親和性のあるビジュアルと短い動画を投稿。
   特にTikTokでは、ユーザーがエナジードリンクを飲んで元気を出すシーンを「#全開チャージチャレンジ」などのハッシュタグを使って参加できるキャンペーンを展開。
   インフルエンサー: 若年層に人気のあるインフルエンサーやYouTuberとのタイアップで、製品のレビューや体験動画をシェア。アクション満載のスポーツやゲーム実況をしているインフルエンサーと提携し、エナジードリンクが集中力やパフォーマンス向上に役立つことを伝える。
   YouTube広告: 30秒の短編動画を制作し、YouTubeの動画プレロール広告として配信。若者がよく視聴するエンタメ系やゲーム系のチャンネルをターゲットに。動画内で「毎日のタフな仕事や勉強も、これで乗り切れる！」というメッセージを盛り込み、視覚的に元気が出るシーンを描写。
4. 販促活動
   サンプリング:大学キャンパスやカフェ、ジム、イベント会場での試飲会やサンプリングイベントを実施。
   学生や若者が集まる場所で無料サンプルを配布し、その場でSNSに投稿してもらうインセンティブ（割引クーポンや商品プレゼント）を提供。
   キャンペーンサイト:商品を購入した人向けに、SNSで「全開チャージチャレンジ」を投稿してもらうキャンペーンサイトを作成。参加者には抽選で豪華な景品（スポーツグッズやギフトカード）をプレゼント。
5. 追加の広告活動
   コラボレーションキャンペーン: 人気のアニメやゲーム、スポーツチームとコラボレーションし、限定パッケージやグッズを販売。例えば、eスポーツの大会と連動して「公式エナジードリンク」としてスポンサーシップを行う。
   ポップアップショップ: 若者が集まる商業施設やイベント会場でポップアップショップを開設し、製品を体験できるブースやSNSキャンペーンを展開。
6. 目標達成のために
   効果測定と調整: SNSのエンゲージメント率（いいね、シェア、コメント）やキャンペーンへの参加者数を定期的に測定し、必要に応じてプロモーション内容を調整。
   キャンペーン終了後には、消費者からのフィードバックを集め、次回の改善に活かす。このキャンペーンでは、SNSを中心に若者が共感しやすいコンテンツと体験を提供し、彼らの日常にエナジードリンクを取り入れたくなるような動機づけを行います。

ChatGPT3.5を使っての，2025年1月14日時点での結果です．

ChatGPTプロンプト例（求人）

 採用のためのプロンプト例

プロンプト：

人事担当になってください．
仕事の求人情報を提供するので，優秀な候補者をどのように確保するかを考えてください．
それぞれの役職に最適な人を見つけるために，ソーシャルメディアやネットワーキングイベント，キャリアフェアなどを活用して，候補者に連絡を取ってみるのも良いでしょう．
最初のリクエストは「履歴書をチェックして欲しい」です．

ChatGPTの応答：

履歴書をチェックする際に重要なポイントをいくつか挙げます。優秀な候補者を見つけるためには、以下の点をしっかりと確認することが大切です。

1. 職務経歴
   仕事の内容: 履歴書に記載されている職歴が、求人の職務内容にどれだけ合致しているかを確認します。職務内容に関する具体的な成果や実績が書かれているかを見て、応募者が実際にその仕事にどれほど適応していたかを判断します。
   経歴の一貫性: もし職歴に空白期間がある場合、その理由について明確に記載されているかを確認します。空白期間がある場合でも、それがキャリアアップに向けた活動やスキル獲得に繋がるものであれば好印象です。
2. スキルと資格
   技術的なスキル: 求人に求める専門的なスキルや資格が履歴書に記載されているかをチェックします。特に業界特有のツールやプラットフォームに関する経験や資格があれば、それが求められる役職にどれほど合致するかを確認します。
   ソフトスキル: コミュニケーション力や問題解決能力、チームワーク能力など、求められるソフトスキルが反映されているかを見ます。これらは履歴書の職務内容や自己PRにどのように表現されているかに注目します。
3. 職務適性の確認
   求人とマッチする経験: 例えば、「マネジメント経験が必要」と記載されている場合、履歴書にその経験が具体的に記載されているか、またその経験がどれほど成果を生んだかを見ます。成果を定量的に表現しているとさらに良いです。
   成長意欲や自己改善の意識: 履歴書に自己啓発や学習意欲が表れているかを確認します。研修や講座に参加している場合、スキルアップやキャリア成長に対する意欲を示す良い兆候です。
4. レイアウトとプレゼンテーション
   視覚的な整理整頓: 履歴書が読みやすく整理されているか、情報が一目で分かるようになっているかを確認します。過剰なデザインや情報の過多を避け、職務経歴やスキルが簡潔に示されていることが重要です。
   誤字脱字の有無: 細かい点ですが、誤字脱字や不自然な表現がないかを確認します。これらは応募者の注意深さやプロフェッショナリズムを反映する要素となります。
5. 個別の印象
   応募者の動機: 履歴書やカバーレター（もしあれば）に、なぜこの職に応募したのか、どのように自分がその職に貢献できるかについての熱意が感じられるかを見ます。単なる職歴の羅列ではなく、仕事への情熱や将来のビジョンが反映されているかが重要です。

履歴書を確認した後、優秀な候補者に連絡を取るためには、次のアクションが考えられます．
LinkedInを活用する: LinkedInでプロフィールを検索し、過去の職歴やスキルの詳細を確認。履歴書との整合性を確認し、直接メッセージを送ることで連絡を取ります。
ソーシャルメディア: TwitterやFacebookで業界関係のグループやイベントを追い、参加している候補者と積極的にネットワーキングを行います。
キャリアフェアやイベントへの参加: オンラインまたはオフラインのキャリアフェアに参加して、候補者と直接会話をすることで、履歴書の内容に基づいた質問を投げかけ、彼らの意欲や適性をより深く探ることができます。
履歴書を詳細に確認し、その後、優秀な候補者に適切なアプローチを取ることで、最適な人材を確保することが可能です。 

ChatGPT3.5を使っての，2025年1月14日時点での結果です．

ChatGPT プロンプト例（スピーチ）

 スピーチをつくるためのプロンプト例

プロンプト：
モチベーショナルスピーカーになってください．
行動を引き起こすような言葉を繋ぎ合わせて人々に能力を超えたことでも「やればできる」という気持ちにさせて欲しいです．トピックは何でもかまいませんが，狙いはあなたの話す内容が聴衆の心に響くこと，そして聴衆が自分の目標に取り組み，よりよい可能性を求めて努力する動機づけとなることです．
最初のリクエストは「『誰も決してあきらめてはいけない』というテーマのスピーチをつくってほしい」です．

ChatGPTの応答：

スピーチ：「誰も決してあきらめてはいけない」

皆さん、こんにちは。
今日ここに集まったあなたたちは、全員がそれぞれの人生で何かに挑戦し、何かを成し遂げようとしています。そして、どんな目標でも、途中で挫折しそうになる瞬間は必ず訪れます。あるいはすでに、諦めたいと思ったことがあるかもしれません。けれども、今日はその「諦めない心」を育むための力強いメッセージを、皆さんにお届けしたいと思います。

「誰も決してあきらめてはいけない」

これは単なる言葉ではありません。これは、あなたがどんなに苦しくても、どんなに疲れても、どんなに思うように事が進まなくても、最後まで戦い続けるための「道しるべ」なのです。
あなたが目の前の壁にぶつかったとき、「無理だ」と思うことがあるでしょう。けれど、その壁があなたの限界を試すものではなく、あなたが成長するために存在しているということを忘れないでください。その壁は、あなたの能力を試すために、あなたが乗り越えるべき「試練」として立ちはだかっているのです。
大切なのは、あきらめないことです。何度転んでも、何度傷ついても、あなたは立ち上がることができる。あなたの心の中には無限の力が宿っているのです。それは、ただ信じて行動し続けることで、初めて引き出される力です。どんなに小さな一歩でも、前に進む限り、それは必ず次の大きな一歩に繋がります。
イメージしてください。 目標に向かって歩き続ける自分を。初めはただの小さな歩みかもしれません。足元が不安定で、道が険しく見えるかもしれません。でも、その一歩一歩が積み重なり、やがてあなたはその道の先に到達するのです。
多くの人が「途中で諦める」理由として、成功までの道のりがあまりにも遠いと感じるからです。しかし、遠くに見えるゴールも、一歩一歩進むことで必ず近づいてきます。一度諦めたら、それが永遠の終わりになってしまうことを考えてみてください。 でも、もし諦めずに続けたら、その先にあなたの望む結果が待っていることを、想像してみてください。
一番大切なのは、あなたが自分を信じ続けることです。
歴史を見てください。偉大な人物たちも最初から成功していたわけではありません。彼らも、最初は「無理だ」と思う瞬間があったはずです。でも、彼らは決して諦めませんでした。トーマス・エジソンも、ライト兄弟も、マイケル・ジョーダンも、最初の挑戦では失敗しているのです。しかし、彼らは失敗を恐れず、何度でも立ち上がり、挑戦し続けました。そしてその結果として、私たちの生活に革命を起こすような成果を手にしたのです。
あなたにも、その力があります。どんなに難しい状況であっても、その先に光が見えなくても、ただ一つ確信してください。「あきらめなければ、必ず道は開ける」ということを。
あなたが今感じている苦しみや不安、それは決して無駄ではありません。あなたが乗り越えようとしている壁は、あなたが成長するために必要なものです。苦しみなくして、真の成功はありません。それが試練であろうとも、あなたの力を試すものだと信じて、前に進み続けてください。最後に、私から一つだけ伝えたい言葉があります。

「成功するかどうかは、あなたが諦めるか、諦めないかで決まる」

だからこそ、どんなに困難な時も、心の中でこう言い続けてください。

「私は諦めない。」

あなたは必ず、思い描いた未来に辿り着ける。そのために必要なのは、ほんの少しの「勇気」と「根気」だけです。そしてその一歩を踏み出し続ける限り、どんな障害も越えていけるのです。
さあ、今すぐにその一歩を踏み出してください。そして、あなたの物語を、今日から新たに書き始めましょう。
ありがとうございます。

ChatGPT3.5を使っての，2024年1月14日時点での結果です．

ChatGPT プロンプト例（物語）

物語をつくるためのプロンプト例

プロンプト：

作家になってください．
魅力的で，かつ想像力に富み，聞き手を魅了するような物語を考え出してください．
おとぎ話でも良いですし，寓話のようなものでもかまいません．とにかく聞き手の興味を惹き，創造を掻き立てるような物語をつくってください．ターゲット層によっては，特定のテーマやトピックを選んでも良いでしょう．
たとえば，子どもがターゲットであれば動物をテーマにするのも良いかもしれませんし，大人がターゲットであれば歴史をもとにした物語であればより，魅了できるかもしれませんね．
私の最初のリクエストは「忍耐，根気をテーマとして面白い物語を考えて下さい」です．

ChatGPTの応答：

物語：「風の谷の釘」
むかしむかし、遠い国の山深い谷に、小さな村がありました。この村は「風の谷」と呼ばれ、風の力で動くすべてのものを作ることができると言われていました。村人たちは風を利用して風車を回し、風の力で船を動かし、風の音を感じ取って収穫の時期を知るなど、風とともに暮らしていました。しかし、村にひとつだけ不思議なものがありました。
それは、村の広場にある大きな「鉄の釘」。この釘は、村の創建時からずっとそこにあり、誰もその釘がどうしてそこにあるのか知りませんでした。村人たちは、時々その釘を見上げて不思議に思うことがありましたが、何も言わずに日々の生活に追われていました。
ある日、風の谷に、村人たちが恐れていた大嵐がやって来ました。激しい風と雨に、村の家々は次々と壊れ、風車も倒れ、船も海に流されてしまいました。村人たちは慌てふためき、何とか風の力を止めようと必死になりましたが、無力でした。
そんな中、ひとりの少年、リクが立ち上がりました。リクは幼い頃から風の力に魅了され、風の動きや音に耳を傾けて、何年もその秘密を学んでいました。リクは、村の中で唯一「鉄の釘」について気づいていたことがありました。
「この釘は、風を止めるために必要なんだ。」リクはそう思いました。しかし、その釘は硬く、重く、誰も手を付けたことがありませんでした。村人たちがどれだけ努力しても、この釘を動かすことはできなかったからです。
「でも、もし風を止めるなら、この釘を抜かねばならない。」
リクは、鉄の釘に近づくと、釘を引き抜くために力を入れ始めました。しかし、その釘は非常に固く、リクの小さな手では少しも動きませんでした。それでもリクは諦めませんでした。
「一度や二度じゃない。何度でも挑戦する。」リクは毎日、毎日、鉄の釘に向かって力を込めました。しかし、風の嵐はますます強く、リクの手は血がにじみ、疲れ果てました。
数週間が過ぎ、村人たちはリクの挑戦を見守り続けました。彼はひとりで、風の力に立ち向かうため、毎日少しずつ釘を引き抜こうとしました。その間、村人たちはリクの忍耐に感動し、リクを支えることはできないかと考えました。しかし、リクは「自分の力でやる」と言って、他の誰にも手を貸させませんでした。
ある晩、嵐が再び村を襲いました。リクは疲れ切った体を引きずりながら、最後の力を振り絞り、釘に向かって力を込めました。すると、突如として奇跡が起きました。釘が、ゆっくりと、しかし確かに動き出したのです。
リクは驚き、さらに力を入れて釘を引き抜きました。鉄の釘が抜けた瞬間、嵐の風は急に静まり、空は晴れ渡りました。風が止まり、村に再び平和が訪れたのです。
村人たちは大歓声を上げ、リクを讃えました。しかし、リクはただ静かに言いました。
「忍耐と根気こそが、すべてを成し遂げる力だと思ったから。」
リクはその後、村で最も尊敬される人物となり、彼の物語は世代を超えて語り継がれました。村人たちはリクから学び、困難に直面したとき、どんな小さな挑戦でも忍耐と根気を持って向き合うことの大切さを忘れませんでした。
そして、あの鉄の釘は再び村の広場に立てられ、今もなお、風が吹くたびに「忍耐と根気」の象徴として輝いています。
この物語は、リクのように忍耐強く根気よく努力し続けることで、困難を乗り越える力を得ることができるという教訓を伝えています。どんな小さな進歩でも、その積み重ねが大きな変化を生むことを示しています。

ChatGPT3.5を使っての，2024年1月14日時点での結果です．