[gnuplot] プロットの方法とサンプリング点

gnuplotは，関数やデータの値が与えられた有限の数の点（(x, y)や(x, y, z)の座標）を直線などで接続することで，プロットを描画します．
この有限の数の点をサンプリング点，その数をサンプリンング数と呼んでいます．
データをプロットする場合は，データ点がサンプリング点となります．また，関数の場合は，"set samples（二次元，三次元）"や，"set isosamples（三次元）"で設定します．
デフォルトでは，二次元プロットでは100点，三次元では10 x 10点となっています．

二次元プロットの例
sinカーブプロット例を以下に示します．以下のようなコマンドファイル（"sin.gp"）を作成します．

set xrange [-pi:pi]

set yrange [-1.2:1.2]

set sample 8

plot sin(x) with linespoints linetype7

pause -1 "press [Return] key to quit"

このファイルを，ターミナルから以下のように実行します．

$ gnuplot sin.gp

すると，以下のようなグラフが描かれます．

データをプロットする場合は，データ点がサンプリング数になり，データ数がサンプリング点になるので，"set sample"は無視されます．上記のコマンドファイルの3行目を

set sample 80

とすると，以下のようにサンプリング点が80になったグラフが描かれます．

gnuplotにおいては，サンプリング点の値を使ってプロットを行います．

三次元プロットの例

二次元プロットの際には，関数 y = f(x) を線で表しましたが，三次元プロットでは z = f(x, y) の表現を用い，縦と横のメッシュで作られる面を描きます．

このメッシュを構成する縦と横の線を

・等-u線（iso-u line）　　x軸に平行な線

・等-v線（iso-v line)　　   y軸に平行な線

と呼び，これらの線上にサンプリング点が存在します．

例として，以下のようなコマンドファイルを作成し，"3DPlot.gp"という名前で保存します．

set xrange [-1:1]

set yrange [-1:1]

set xlabel "x"

set ylabel "y"

set ztics 0, 0.5

set view 30, 60

set samples 5, 8

set isosamples 3, 4

splot exp(-x**2 - y**2) with linespoints linetype 7

pause -1 "press [Return] key to quit"

ターミナルから，

$ gnuplot 3DPlot.gp

press [Return] key to quit

と実行すると，以下のようなグラグが描かれます．

コマンドファイル8行目では，

set isosamples 3, 4

として，等-u 線3本，等-v 線4本を設定しています．

また，等-u 線と等-v 線のサンプリング点の数は，7行目の

set samples 5, 8

で指定しています．

描かれたグラフを見てみると，等-u 線上には5個のサンプリング点が，等-v 線上には10個のサンプリング点があります．等-v 線のサンプリング点を8個と指定していますが，実際には10個の点がプロットされています．これは，等-u 線との交点にサンプリング点を作るために，点が自動で2個追加されているためです．

試しに，これらの点数，間隔を

set samples 30, 60

set isosamples 50, 80

に変更すると，以下のようなグラフが描かれます．