[Python] サイコロ投げ

等確率で出るサイコロの目をPythonで再現するには，ランダムに要素を取り出す関数 np.random.choice を用います．

>>> import numpy as np

>>> np.random.choice(np.arange(1, 7), 10)

array([5, 6, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 2])

>>> 

np.arange(1, 7) は，標本空間$Omega$がnp.arange(1, 7) = array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) であることを表します．ここで，オプションとして replace=True とすると，復元抽出（$Omega$から同じ要素を何度でも取り出すことが可能）によるサンプリングとなります．

>>> np.random.choice(np.arange(1, 7), 10, replace=True)

array([4, 6, 3, 6, 2, 4, 3, 6, 4, 5])

>>> 

replace=Trueとした場合は，非復元抽出によるサンプリングとなります（非復元抽出なので，サンプリングの回数に注意が必要）．

>>> np.random.choice(np.arange(1, 7), 5, replace=False)

array([2, 5, 6, 4, 1])

>>> 

上記の np.random.choice では，偏りのないサイコロ（各目が等確率ででる）での試行が再現されています．

偏りのあるサイコロの場合は，pオプションを使います．

>>> p = np.array([1, 1, 1, 3, 3, 3]); p = p / np.sum(p)

>>> np.random.choice(np.arange(1, 7), 10, p = p)

array([4, 6, 4, 1, 6, 5, 6, 4, 5, 5])

>>> 

pオプションの記載の仕方は上記の例のように，([1, 1, 1, 3, 3, 3]) において1〜6の各目が出る確率を 1: 1: 1: 3: 3: 3 の比率に設定しています．また，pオプションに渡す配列は確率を表すために，総和が 1 になるように規格化する必要があります．

確率値で表すと，各目の出る確率は 1/12, 1/12, 1/12, 3/12, 3/12, 3/12 となります．

この設定を反映して，実行結果でも4, 5, 6の目が多く出ていることを確認できます．

上記の例のJupyter Notebookファイルは，GitHubのStatistics.ipynbの"Throw the dice"で見ることができます．