[Julia] ベクトルと行列の演算

ベクトルと行列の演算例をREPLを使って行う際のメモです．

1次元配列は要素をカンマ（,）で区切ります．また，1次元配列は列ベクトルに相当します．

julia> col = [1.0, 2.0]    # Column vector

2-element Array{Float64,1}:

 1.0

 2.0

行ベクトルは行の数が1つの2次元配列で表現します．行ベクトルは2次元配列なので，行ベクトルリテラルは，列ベクトルの ","の代わりに空白区切り" "で要素を並べます．

julia> row = [3.0 4.0]     # Row vector

1×2 Array{Float64,2}:

 3.0  4.0

行ベクトルと列ベクトルの積は以下のように記述します．

julia> row * col           # 3.0 * 1.0 + 4.0 * 2.0

1-element Array{Float64,1}:

 11.0

列ベクトルと行ベクトルの積は以下のように記述します．

julia> col * row           # [1.0*3.0 1.0*4.0; 2.0*3.0 2.0*4.0]

2×2 Array{Float64,2}:

 3.0  4.0

 6.0  8.0

行列は2次元配列で表現します．行列リテラルは，空白区切り" "の要素で表される行をセミコロン";"，もしくは改行で区切って表現します．

セミコロン";"で区切る場合は以下のようになります．

julia> A = [1.0 3.0; 2.0 4.0] # 2x2 Matrix

2×2 Array{Float64,2}:

 1.0  3.0

 2.0  4.0

改行で区切る場合は以下のようになります．

julia> A = [1.0 3.0

            2.0 4.0] # Same as above Matrix A

2×2 Array{Float64,2}:

 1.0  3.0

 2.0  4.0

行ベクトル，行列，および列ベクトルの積は以下のようになります．

julia> row * A * col

1-element Array{Float64,1}:

 61.0

上記の例のJupyter Notebookファイルは，GitHubのJulia_Beginner_03.ipynbの"5 Vector and matrix operations"で見ることができます．