[Python vs Julia] 二項分布

以前に，Pythonで二項分布のグラフをプロットする投稿をしました．今回は，同様の内容をJuliaで行ってみます．
二項分布の確率質量関数は

$\mathrm{Bin}(m | M, \mu) = {}_M C_m \mu^{m} (1 - \mu)^{M - m}$

です．
実装は以下のようになります．実装例はREPLで行った結果です．

julia> using Statistics

julia> using Distributions

julia> using StatsPlots

julia> M = 50

50

julia> mu = 0.5

0.5

julia> m = Binomial(M, mu)
Binomial{Float64}(n=50, p=0.5)

julia> scatter(m, leg=false, xlims = (0,50))

以下のようなグラフが描かれます．

この図を保存するには，以下のコマンドを実行します（この例ではファイル名をplot1として.png形式のファイルで保存）

julia> savefig("plot1.png")

また，参考までに平均と分散を求めると以下のようになります．

定義に基づいて計算した平均

julia> println("mean = ", M*mu)            
mean = 25.0

Statics.mean()関数を用いて計算した平均

julia> println("mean = ", Statistics.mean(m))
mean = 25.0

定義に基づいて計算した分散

julia> println("variance = ", M*mu*(1-mu))         
variance = 12.5

Statics.var()関数を用いて計算した平均

julia> println("variance = ", Statistics.var(m))   # Calculate using function
variance = 12.5

なお，上記の例のJupyter Notebookファイルは，GitHubのBinomialDistribution.ipynbというファイルで見ることができます．