[Python] 指数関数，対数関数の計算

Pythonで指数関数，対数関数の計算を行うために，mathモジュールを使用してみた際のメモです．
まずは，ターミナルでPythonを立ち上げます．

$ python3

ネイピア数$e$（自然対数の底）は，mathモジュールの中で定数として用意されていて，math.e で表されます．

>>> import math

>>> print(math.e)

2.718281828459045

指数関数

自然対数の底$e$（ネイピア数）のべき乗を計算するには，math.exp()を使います．以下は$e^{2}$を表示してみた例です．

>>> print(math.exp(2))

7.38905609893065

math.exp(x) は math.e ** xとは等価でないようです．math.exp(x)のほうが正確な値が得られるそうです．

>>> print(math.exp(2))

7.38905609893065

>>> print(math.e**2)

7.3890560989306495

>>> print(math.exp(2) == math.e**2)

False

対数関数
一般的な底を持つ対数関数を計算するには，math.log(), math.log10(), math.log2() を使います．また，math.log(x, y)はyを底としたxの対数を返します．

自然対数の例
底を省略すると，自動的に自然対数になります．

>>> print(math.log(math.e))

1.0

>>> print(math.log(math.e, math.e))

1.0

自然対数の場合は，底を記載しても省略しても同じ値が返ってくるようです．

>>> print(math.log(math.e, math.e) == math.log(math.e))

True

常用対数の例

>>> print(math.log10(100000))

5.0

常用対数の場合も，底を記載しても省略しても同じ値が返ってくるようです．

>>> print(math.log10(100000) == math.log(100000, 10))

True

2進対数の例

>>> print(math.log(1024, 2))

10.0

2進対数の場合も，底を記載しても省略しても同じ値が返ってくるようです．

>>> print(math.log2(1024) == math.log(1024, 2))

True

底を指定する対数の例

>>> print(math.log(25, 5))

2.0